最新国开网课《化工原理（下）》第七章单元作业答案

单元作业7-17-1.某化工厂现有一座直径为0.8m、内装比表面积为221 m2/m3金属阶梯环填料的吸收塔，在该吸收塔中用清水吸收某混合气体中的溶质组分。

已知进塔混合气体流量为60kmol/h，溶质含量为6.6％（体积％）；清水流量为145 kmol/h，是最小用量的1.74倍；操作条件下的气液平衡关系为XY52.1，气相总吸收系数为41056.2kmol/（m2·s）。

试计算：（1）溶质的吸收率；（2）出塔的溶液组成（摩尔分数）；（3）吸收塔的有效高度。注：填料的有效比表面积近似取为填料比表面积的90％。单元作业7-27-2.某化工厂现有一座填料层高度为5 m的吸收塔，内装比表面积为221m2/m3的金属阶梯环填料，在该吸收塔中用清水吸收某混合气体中的溶质组分。

已知进塔混合气体流量为30kmol/h，溶质含量为7.2％（体积％）；清水流量为45 kmol/h，是最小用量的1.35倍；操作压力为常压，在操作条件下的相平衡常数为1.25，气相总体积吸收系数为0.0438kmol/（m3·s）。

试计算：（1）出塔溶液的摩尔比；（2）气相总传质单元数；（3）吸收塔的塔径。

首先确定进塔气相摩尔比 $Y_{1}$ ：
- 已知进塔混合气体溶质含量为 $6.6%$ （体积％），则 $Y_{1} = 1 - 0.066 0.066 \approx 0.0707$ 。
然后求最小液气比 $(L / V)_{min}$ ：
- 气液平衡关系 $Y = 2.1 X$ ， $(L / V)_{min} = X ^{1 *} - X ^{2} Y ^{1} - Y ^{2}$ ，因为是清水吸收， $X_{2} = 0$ ， $X_{1 *} = 2.1 Y ^{1}$ ，所以 $(L / V)_{min} = 2.1 Y ^{1} - 0 Y ^{1} - Y ^{2} = 2.1$ 。
- 已知清水流量 $L = 145 km o l / h$ ，混合气体流量 $V = 60 km o l / h$ ， $L = 1.74 L_{min}$ ，则 $L_{min} = 1.74 L = 1.74 145 \approx 83.33 km o l / h$ ， $(L / V)_{min} = V L ^{min} = 60 83.33 \approx 1.39$ （与前面用平衡关系计算有差异，以 $L = 1.74 L_{min}$ 为准）。
- 实际液气比 $V L = 60 145 \approx 2.42$ 。
接着根据物料衡算 $V (Y_{1} - Y_{2}) = L (X_{1} - X_{2})$ （ $X_{2} = 0$ ）和平衡关系求 $Y_{2}$ ：
- 由物料衡算 $Y_{2} = Y_{1} - V L X_{1}$ ，又 $Y = 2.1 X$ ，联立可得 $Y_{2} = Y_{1} - V L \times 2.1 Y ^{2}$ ，即 $Y_{2} = 1 + 2.1 V L Y ^{1}$ 。
- 代入 $Y_{1} = 0.0707$ ， $V L = 2.42$ ，解得 $Y_{2} = 1 + 2.1 2.42 0.0707 \approx 0.021$ 。
最后计算溶质吸收率 $η$ ：
- $η = Y ^{1} Y ^{1} - Y ^{2} = 0.0707 0.0707 - 0.021 \approx 0.70$ （或 $70%$ ）。

由物料衡算 $V (Y_{1} - Y_{2}) = L (X_{1} - X_{2})$ （ $X_{2} = 0$ ）：
- $X_{1} = L V (Y_{1} - Y_{2})$ ，代入 $V = 60 km o l / h$ ， $L = 145 km o l / h$ ， $Y_{1} = 0.0707$ ， $Y_{2} = 0.021$ ，得 $X_{1} = 145 60 \times (0.0707 - 0.021) \approx 0.0206$ 。

先求气相总传质单元高度 $H_{OG}$ ：
- 填料的有效比表面积 $a = 0.9 \times 221 m^{2} / m^{3} = 198.9 m^{2} / m^{3}$ 。
- 混合气体流量 $V = 60 km o l / h = 3600 60 km o l / s$ ，塔径 $D = 0.8 m$ ，塔截面积 $S = 4 π D^{2} = 4 π \times 0. 8^{2} m^{2}$ 。
- 气相总吸收系数 $K_{Y} = 2.56 \times 1 0^{-4} km o l / (m^{2} \cdot s)$ ， $H_{OG} = K ^{Y} a S V$ 。
- $V = 3600 60 km o l / s$ ， $S = 4 π \times 0. 8^{2} m^{2}$ ， $a = 198.9 m^{2} / m^{3}$ ， $K_{Y} = 2.56 \times 1 0^{-4} km o l / (m^{2} \cdot s)$ ，代入可得 $H_{OG} = 2.56 \times 10 ^{-4} \times 198.9 \times 4 π \times 0.8 ^{2} 3600 60 \approx 1.66 m$ 。
再求气相总传质单元数 $N_{OG}$ ：
- $N_{OG} = 1 - V L m 1 ln [(1 - V L m) Y ^{2} - m X ^{2} Y ^{1} - m X ^{2} + V L m]$ ， $m = 2.1$ ， $V L = 2.42$ ， $Y_{1} = 0.0707$ ， $Y_{2} = 0.021$ ， $X_{2} = 0$ 。
- 代入计算 $N_{OG} = 1 - 2.42 2.1 1 ln [(1 - 2.42 2.1) 0.021 - 0 0.0707 - 0 + 2.42 2.1] \approx 3.24$ 。
最后求塔高 $Z$ ：
- $Z = H_{OG} N_{OG} = 1.66 \times 3.24 \approx 5.38 m$ 。

确定进塔气相摩尔比 $Y_{1}$ ：
- 进塔混合气体溶质含量为 $7.2%$ （体积％），则 $Y_{1} = 1 - 0.072 0.072 \approx 0.0775$ 。
求最小液气比 $(L / V)_{min}$ ：
- 相平衡常数 $m = 1.25$ ， $(L / V)_{min} = X ^{1 *} - X ^{2} Y ^{1} - Y ^{2}$ ，清水吸收 $X_{2} = 0$ ， $X_{1 *} = m Y ^{1}$ ，所以 $(L / V)_{min} = m Y ^{1} - 0 Y ^{1} - Y ^{2} = m = 1.25$ 。
- 已知 $L = 45 km o l / h$ ， $V = 30 km o l / h$ ， $L = 1.35 L_{min}$ ，则 $L_{min} = 1.35 L = 1.35 45 = 33.33 km o l / h$ ， $(L / V)_{min} = V L ^{min} = 30 33.33 = 1.11$ （以 $L = 1.35 L_{min}$ 为准），实际液气比 $V L = 30 45 = 1.5$ 。
根据物料衡算 $V (Y_{1} - Y_{2}) = L (X_{1} - X_{2})$ （ $X_{2} = 0$ ）求 $X_{1}$ ：
- 由物料衡算 $X_{1} = L V (Y_{1} - Y_{2})$ ，又根据平衡关系和物料衡算联立求解 $Y_{2}$ ， $Y_{2} = Y_{1} - V L X_{1}$ ， $Y = m X$ ，可得 $Y_{2} = Y_{1} - V L \times m Y ^{2}$ ，即 $Y_{2} = 1 + mV L Y ^{1}$ 。
- 代入 $Y_{1} = 0.0775$ ， $V L = 1.5$ ， $m = 1.25$ ，解得 $Y_{2} = 1 + 1.25 1.5 0.0775 \approx 0.0277$ 。
- 再由物料衡算 $X_{1} = L V (Y_{1} - Y_{2}) = 45 30 \times (0.0775 - 0.0277) \approx 0.0332$ 。

先求气相总传质单元高度 $H_{OG}$ ：
- 气相总体积吸收系数 $K_{Y} a = 0.0438 km o l / (m^{3} \cdot s)$ ， $V = 30 km o l / h = 3600 30 km o l / s$ 。
- $H_{OG} = K ^{Y} a S V$ ， $Z = 5 m$ ，根据 $Z = H_{OG} N_{OG}$ ，先求 $N_{OG}$ 。
- $N_{OG} = 1 - V L m 1 ln [(1 - V L m) Y ^{2} - m X ^{2} Y ^{1} - m X ^{2} + V L m]$ ，代入 $m = 1.25$ ， $V L = 1.5$ ， $Y_{1} = 0.0775$ ， $Y_{2} = 0.0277$ ， $X_{2} = 0$ 。
- $N_{OG} = 1 - 1.5 1.25 1 ln [(1 - 1.5 1.25) 0.0277 - 0 0.0775 - 0 + 1.5 1.25] \approx 3.57$ 。

由 $Z = H_{OG} N_{OG}$ ， $H_{OG} = K ^{Y} a S V$ ，可得 $S = K ^{Y} a H ^{OG} V$ 。
- 已知 $Z = 5 m$ ， $N_{OG} \approx 3.57$ ，则 $H_{OG} = N ^{OG} Z = 3.57 5 \approx 1.40 m$ 。
- $V = 30 km o l / h = 3600 30 km o l / s$ ， $K_{Y} a = 0.0438 km o l / (m^{3} \cdot s)$ ， $S = 0.0438 \times 1.40 3600 30 \approx 0.136 m^{2}$ 。
- 由 $S = 4 π D^{2}$ ，可得 $D = π 4 S = π 4 \times 0.136 \approx 0.42 m$ 。