已知原料液流量\(F = 100\ kmol/h\)，原料液组成\(x_F=0.522\)，馏出液组成\(x_D = 0.982\)，轻组分回收率\(\eta = 98.5\%\)。
根据轻组分回收率的定义\(\eta=\frac{Dx_D}{Fx_F}\)，可得： \(D=\frac{\eta Fx_F}{x_D}=\frac{0.985\times100\times0.522}{0.982}\approx52.04\ kmol/h\)
再根据物料衡算\(F = D + W\)，可得釜残液流量\(W=F – D=100 – 52.04 = 47.96\ kmol/h\)
又由\(Fx_F=Dx_D+Wx_W\)，可得釜残液组成\(x_W=\frac{Fx_F – Dx_D}{W}=\frac{100\times0.522-52.04\times0.982}{47.96}\approx0.022\)
首先求最小回流比\(R_{min}\)，因为\(x_q = 1.16x_F=1.16\times0.522 = 0.6055\)
根据相平衡方程\(y=\frac{\alpha x}{1+(\alpha – 1)x}\)，可得\(y_q=\frac{2.18\times0.6055}{1+(2.18 – 1)\times0.6055}\approx0.774\)
最小回流比\(R_{min}=\frac{x_D – y_q}{y_q – x_q}=\frac{0.982-0.774}{0.774 – 0.6055}\approx1.23\)
已知\(R = 1.53R_{min}\)，则\(R = 1.53\times1.23\approx1.88\)
精馏段液相负荷\(L = RD=1.88\times52.04\approx97.84\ kmol/h\)
因为是泡点回流，\(q = 1\)，提馏段液相负荷\(L’=L+qF=97.84 + 100=197.84\ kmol/h\)
已知精馏段操作线方程\(y = 0.75x+0.20\)，对于精馏段操作线方程\(y=\frac{R}{R + 1}x+\frac{x_D}{R + 1}\)，则\(\frac{R}{R + 1}=0.75\)，解得\(R = 3\)，\(\frac{x_D}{R + 1}=0.20\)，则\(x_D=0.20\times(3 + 1)=0.8\)
因为是饱和蒸汽加料，\(q = 0\)，\(x_q=x_F = 0.35\)
根据相平衡方程\(y=\frac{\alpha x}{1+(\alpha – 1)x}\)，\(\alpha = 2.5\)，可得\(y_q=\frac{2.5\times0.35}{1+(2.5 – 1)\times0.35}\approx0.565\)
最小回流比\(R_{min}=\frac{x_D – y_q}{y_q – x_q}=\frac{0.8 – 0.565}{0.565 – 0.35}\approx1.09\)
操作回流比与最小回流比的比值\(\frac{R}{R_{min}}=\frac{3}{1.09}\approx2.75\)
根据相平衡方程\(y_1^*\)（与\(x_1 = 0.7\)成平衡的气相组成），\(y_1^*=\frac{2.5\times0.7}{1+(2.5 – 1)\times0.7}\approx0.875\)
精馏段操作线方程\(y = 0.75x+0.20\)，当\(x = x_1 = 0.7\)时，\(y_2=0.75\times0.7+0.20 = 0.725\)
气相默弗里效率\(E_{MV1}=\frac{y_1 – y_2}{y_1^* – y_2}=\frac{0.8 – 0.725}{0.875 – 0.725}=0.5\)
