《离散数学（本）》形考任务1
活动说明：本次作业由10个单项选择题和10个判断题组成，共20个小题．每小题5分，满分100分．请大家按照题目的要求选择正确答案，正确答案是唯一的．
本次作业在关闭之前，允许大家反复多次练习，系统将保留您的最好成绩，希望大家多做练习，争取好成绩．
单选题
1.
若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．
{a，{a}}ÎA
{1，2}ÏA
{a}ÍA
ÆÎA
若集合A＝{1, 2, 3, 4}，则下列表述正确的是 ( )．
{1, 2}ÎA
{1, 2, 3 } Í A
AÌ{1, 2, 3 }
{1, 2, 3}ÎA
若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．
{a，{ a }}ÎA
ÎA
{2}ÎA
{ a }ÍA
若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．
AÌB，且AÎB
若集合A={a，b}，B={a，{a，b}}，则下列表述正确的是( )．
AÏB
AÎB
若集合A的元素个数为5，则其幂集的元素个数为（ ）．
16
32
64
设集合A＝｛1, 2, 3, 4, 5, 6｝，B={1, 2, 3}，A到B的关系R＝{<x, y>| x
{<1, 1>, <2, 4>}
设集合A={2, 4, 6, 8}，B={1, 3, 5, 7｝，A到B的关系R={<x, y>|xA, yB且 y = x +1｝，则R= ( )．
{<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}
设A＝｛1, 2, 3｝，B={1, 2, 3, 4}，A到B的关系R＝｛〈x, y〉| xÎA, yÎB，x=y｝，则R = ( ) ．
{<1, 1>, <2, 2>, <3, 3 >}
设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（ ）
2
3
6
8
判断题
空集的幂集是空集．（ ）
正确
错误
存在集合A与B，可以使得AÎB与AÍB同时成立．
正确
错误
集合的元素可以是集合．
正确
错误
如果A是集合B的元素，则A不可能是B的子集．
正确
错误
设集合A＝{a}，那么集合A的幂集是{Æ, {a}}
正确
错误
若集合A的元素个数为4，则其幂集的元素个数为16
正确
错误
设A={1, 2, 3｝，B ={1, 2, 3, 4}，A到B的关系R ={<x, y> | xÎA, yÎB，x >y｝，则R ={<2, 1>, <3, 1>, <3, 2 >}
正确
错误
设A＝｛1, 6,7｝，B={2, 4,8,10}，A到B的关系R＝｛〈x, y〉| xÎA, yÎB，且 x=y｝，则R= {<2, 2>, <4, 4>, <8, 8>, <10, 10>}
正确
错误
设A={a，b，c}，B={1，2，3}，作f：A→B，则共有9个不同的函数.
正确
错误
设A={1，2}，B={ a, b, c }，则A´B的元素个数为8．（ ）
正确
错误
《离散数学（本）》形考任务2
活动形式：在线测验
活动时间：第2-17周
考查内容：
第3章：图的基本概念和性质
第4章：几种特殊图
活动说明：本次作业由10个单项选择题和10个判断题组成，共20个小题．每小题5分，满分100分．请大家按照题目的要求选择正确答案，正确答案是唯一的．
本次作业在关闭之前，允许大家反复多次练习，系统将保留您的最好成绩，希望大家多做练习，争取好成绩．
1.
n阶无向完全图Kn的边数是（ ）．
单选题 (5 分) 5分
A.
正确答案: B
2.
n阶无向完全图Kn每个结点的度数是（ ）．
单选题 (5 分) 5分
A.
正确答案: C
3.
已知无向图G的结点度数之和为20，则图G的边数为（ ）．
单选题 (5 分) 5分
A.
正确答案: D
4.
已知无向图G 有15条边，则G的结点度数之和为（ ）．
单选题 (5 分) 5分
A.
正确答案: C
5.
图G如图所示，以下说法正确的是 ( ) ．
单选题 (5 分) 5分
A.
正确答案: D
6.
若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (b, c) , (b, d)}，则该图中的割点为（ ）．
单选题 (5 分) 5分
A.
正确答案: B
7.
设无向完全图K有n个结点(n≥2)，m条边，当（ ）时，K中存在欧拉回路．
单选题 (5 分) 5分
A.
正确答案: C
8.
设G是欧拉图，则G的奇数度数的结点数为( )个．
单选题 (5 分) 5分
A.
正确答案: A
9.
设G为连通无向图，则（ ）时，G中存在欧拉回路．
单选题 (5 分) 5分
A.
正确答案: A
10.
设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则．
单选题 (5 分) 5分
A.
正确答案: B
判断题
11.
已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．( )
判断题 (5 分) 5分
A.
正确答案: A
12.
设G是一个无向图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点度数之和为2|E|． ( )
判断题 (5 分) 5分
A.
正确答案: A
13.
若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),
(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( )
判断题 (5 分) 5分
A.
正确答案: A
14.
边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件.
判断题 (5 分) 5分
A.
正确答案: A
15.
若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图．
判断题 (5 分) 5分
A.
正确答案: B
16.
无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )
判断题 (5 分) 5分
A.
正确答案: A
17.
设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n-m=2-k.
判断题 (5 分) 5分
A.
正确答案: A
18.
设G是一个有6个结点13条边的连通图，则G为平面图．
判断题 (5 分) 5分
A.
正确答案: B
19.
完全图K5是平面图．
判断题 (5 分) 5分
A.
正确答案: B
20.
设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6，则在G –S中的连通分支数不超过6
判断题 (5 分) 5分
A.
正确答案: A
《离散数学（本）》形考任务3
活动形式：在线测验
活动时间：第2-17周
考查内容：
第5章：树及其应用
第6章：命题逻辑
第7章：谓词逻辑
活动说明：本次作业由10个单项选择题和10个判断题组成，共20个小题．每小题5分，满分100分．请大家按照题目的要求选择正确答案，正确答案是唯一的．
本次作业在关闭之前，允许大家反复多次练习，系统将保留您的最好成绩，希望大家多做练习，争取好成绩．
单选题
1.
无向图G是棵树，边数为12，则G的结点数是（ ）．
13
无向图G是棵树，边数是12，则G的结点度数之和是（ ）．
无向图G是棵树，结点数为10，则G的边数是（ ）．
设G是有10个结点，边数为20的连通图，则可从G中删去（ ）条边后使之变成树.
设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．
设A(x)：x是金属，B(x)：x是金子，则命题“有的金属是金子”可符号化为（ ）．
设A（x）：x是学生，B（x）：x去跑步，则命题“所有人都去跑步”可符号化为（ ）．
设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（ ）．
(“x)( P(x，y)∨Q(z))∧($y) (R(x, y) → (“z) Q(z))中量词“””的辖域是( )．
P(x, y)
P(x, y)∨Q(z)
R(x, y)
P(x, y)∧R(x, y)
设个体域D={a, b, c}，那么谓词公式($x)A(x)∨(“y)B(y)消去量词后的等值式为( )．
若无向图G的边数比结点数少1，则G是树．
正确
错误
无向图G是树当且仅当无向图G是连通图．
正确
错误
判断题
无向图G是棵树，结点度数之和是20，则G的边数是9
正确
错误
设G是有8个结点的连通图，结点的度数之和为24，则可从G中删去5条边后使之变成树．
正确
错误
设个体域D＝{1,2,3}，则谓词公式(“x)A(x)消去量词后的等值式为A(1)∧A(2)∧A(3)．
正确
错误
设个体域D＝{1, 2, 3, 4}，则谓词公式($x)A(x)消去量词后的等值式为A(1 ) ∨A(2) ∨ A(3) ∨ A(4)
正确
错误
设个体域D＝{1, 2}，则谓词公式(“x)P(x) ∨（$x）Q（x）消去量词后的等值式为(P (1)∧P (2)) ∨(Q（1）∨Q（2)).
正确
错误
(“x)(P(x)∧Q(y)→R(x))中量词 “”” 的辖域为(P(x)∧Q(y))．
正确
错误
(“x)(P(x)∧Q(y))→R(x)中量词 “”” 的辖域为(P(x)∧Q(y))．
正确
错误
设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“有的人是学生”可符号化为┐(x)(A(x)∧┐B(x))
正确
错误